Rueda la página hacia abajoAlgebra LinealPrueba Aptitud

Temas importantes que se tratan en el texto: Matrices y procesos estocásticos. Aplicación a problema de comunicaciones. Métodos de gauss y Gauss Jordan. Descomposición LU. Solución de problemas de redes eléctricas. Regla de Cramer. Aplicaciones del método de Gram-Schmidt, Aproximación y regresión lineal por mínimos cuadrados. Ecuación normal. Vectores y valores propios (autovalores y autovectores). Diagonalización de Matrices. Formas cuadráticas. Rotaciones de Givens, Algoritmo QR, matrices partidas por bloques.. Forma de Jordan. Algoritmo de Filipov. En los apéndices encontrará ideas: método simplex, calculo de autovalores por algoritmo QR y QR trasladado con ayuda de MatLab.

 

 

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Ingreso Universidad

Guias diversas para preparación en razonamiento numérico y verbal (Formato PDF)

 

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Razonamiento Numérico

 

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Modelo resuelto I   Modelo resuelto I (continuación)        Modelo II con solución   Modelo comprensión Lectura con claves

 

Razonamiento Básico: Porcentajes, Razones y proporciones I    Porcentajes, Razones y proporciones II

 

Porcentajes, Razones y Proporciones III    Porcentajes, Razones y proporciones IV

 

Modelos de Pruebas de Aptitud e ingreso universidad con soluciones

 

Modelo I          Solución Modelo I           Modelo II        Solución Modelo II          Modelo III      Solución Modelo III

 

Modelo IV       Solución Modelo IV

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Cuadro de texto:

Introducción a las matemáticas Universitarias Precálculo

 

Ecuación de la recta     Ecuación de la recta (continuación)       Ejercicios de Ecuación de la recta           Ecuaciones Inecuaciones Funciones

 

Polinomios                    Funciones y ecuaciones        Funciones (Ejercicios)           Inecuaciones       Ejercicios inecuaciones        

 

Inecuaciones Carlos Ruz      



El profesor José Arturo Barreto es asesor universitario para estudiantes y tesistas de Venezuela y Colombia. Si requiere sus servicios diríjase a josearturobarreto@yahoo.com . Le invitamos a visitar su página de videos educativos

 

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CAPITULO 1. LAS MATRICES:  Las Matrices. Matriz Traspuesta. Ejercicios  Resueltos. Operaciones. Ejercicios Propuestos. Multiplicación. Ejercicios Propuestos. Propiedades. Aplicaciones Prácticas. Cadenas de Markov.  Ejercicios sobre aplicaciones. Matrices No Singulares. Verificación Existencia Inversa. Aplicaciones No Singularidad. Ejercicios Resueltos. Ejercicios Propuestos.  

CAPITULO 2. Matrices Partidas.  Introducción. Operaciones. Aplicaciones. Ejercicios. La Descomposición LU. Ejercicios. El Algoritmo LU. Ejercicios     

CAPITULO 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.  Introducción. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Matriz Escalonada. Ejercicios. Método de Gauss. Ejercicios. Validez del Método. Método de  Gauss Jordan. Solución General. Ejemplos. Ejercicios. Calculo de la Inversa. Aplicaciones. Ejercicios. Ecuaciones y descomposición LU. Ejemplos. Matriz Inversa. Ejercicios

CAPITULO 4. EL DETERMINANTE. El determinante. Propiedades. Determinante y no singularidad. Adjunta e Inversa. Ejercicios. Regla de Cramer. Miscelánea de Ejercicios.                 

CAPITULO 5. VECTORES. Objetivos. Vectores en R2. Vectores en R3- Vectores en Rn. Ejercicios. Propiedades Operaciones. Norma de un vector. Ejercicios. Producto Interno.  Ejercicios. Independencia Lineal. Ejercicios resueltos. Ejercicios propuestos. Proyección de un vector sobre otro. Ejercicios. Subespacios en Rn. Ejemplos. Ejercicios. Bases y Dimensión. Aplicaciones. Expresión de un vector en una base. Escogencia de la base. Generalización.  Ejercicios. Expresión en bases ortogonales. Conveniencia de las bases ortogonales. Proyección. Ejercicios. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Aproximación lineal por Mínimos cuadrados. Ejercicios.

CAPITULO 6. REGRESION LINEAL. Objetivos. Preliminares. Ecuación Normal. Aplicaciones. Ejemplos. Un problema de Aerolíneas. Ejercicios.          

CAPITULO 7. AUTOVALORES Y AUTOVECTORES. Objetivos. Matrices de Rotación.  Transformaciones Semejantes.   Formas Cuadráticas y Diagonalización. Ejercicios. Formas Cuadráticas(cont). Polinomio Característico. Autovalores y Autovectores(Cont). Calculo con Polinomio Característico. Ejercicios. Subespacios E(). Autovalores, Autovectores Complejos.  Importancia de los Subespacios E(). Ejercicios. Teorema Espectral. Teorema Espectral  para matrices simétricas. Ejemplo. Diagonalización. Diagonalización Ortogonal.  Diagonalización por Matrices de Rotación. Ejercicios. Descomposición QR. Descomposición QR (mxn).   QR y métodod de Gram Schmidt. Aplicaciones de la descomposición QR. Ejercicios. Diagonalización de matrices no Simétricas. Ejercicios. Otras aplicaciones. Ejercicios.

CAPITULO 8. DIAGONALIZACION POR BLOQUES. Diagonalización de Jordan. Ejemplo. Algoritmo de Filipov. Aplicaciones de la Diagonalización por Bloques. Verificación del    Teorema de Cayley-Hamilton. Ejercicios. BIBLIOGRAFIA.

APENDICES. METODO SIMPLEX. APLICACION: CALCULO DE AUTOVALORES POR  EL ALGORITMO QR. EJEMPLO CALCULO AUTOVALORES ALGORITMO QR CON MATLAB. DESCOMPOSICION EN VALOR SINGULAR (SVD). REGRESION LINEAL - Síntesis en Power Point.     

           Gilbert Strang-M.I.T. Demasiado Calculo    

           Importancia Central del Algebra Lineal -  Carl C. Cowen.    

           Aplicación básica a los circuitos eléctricos.

Conferencia en Power Point del profesor Barreto sobre temas de Algebra Lineal en el departamento de Matemáticas de la Universidad del Zulia el 02/11/07

 

Constructivismo.

Hacia una revolución Filosófica en la Educación.

Asuntos diversos referentes a educación

Videos

Acceso a Videos del autor en YouTube.com

“Introducción al Algebra Lineal en Contexto”

Hipervínculos

i_Aclaraciones

ii_La_enseñanza_en_Contexto

iii_prologo

Introducción a Las Matrices

Matrices Partidas

Gauss: Solución de Sistemas de Ecuaciones

Determinantes

Vectores. Gram Schmidt– Mínimos Cuadrados

Regresión Lineal. Ecuación Normal

Valores y Vectores Propios.Calculo y Aplicaciones

Bibliografía

http://www.abaco.com.ve/lineal/PortadaAlgebraLineal.htm

Introducción al Algebra Lineal en Contexto- Apéndices

 

Algoritmo QR                                Método Simplex

Algoritmo QR con MatLab            Regresion Lineal (PPT)

Descomposiciçon en Valor Singular SVD

Aplicación a circuitos eléctricos

Gilber Strang –Demasiado Cálculo

Importancia del Algebra Lineal            

Síntesis presentada en

La Universidad del Zulia 02/11/07